آموزش تصویری معادلات دیفرانسیل نشر کانون علمی نخبگان شریف

در این فیلم آموزشی کلیه مباحث مطرح در درس معادلات دیفرانسیل دانشگاه مربوط به رشته های فنی – مهندسی و علوم پایه است و در اکثر رشته ها برای امتحان کنکور کارشناسی ارشد هم مورد آزمون قرار می گیرد ، توسط استاد یوسفی (استاد دانشگاه های تهران با ۱۸ سال سابقه تدریس) به صورت سلیس و روان در حدود ۳۰ ساعت با مثالهای متعدد ارائه گردیده است .مباحث موجود در این فیلم آموزشی عبارتند از :۱- تعاریف اولیه شامل : تعریف یک معادله دیفرانسیل ، مرتبه ، خطی بودن ، همگن بودن ، جواب خصوصی ، جواب عمومی و ….۲- معادلات دیفرانسیل خطی که نسبت به مشتق حل شده اند شامل : معادله دیفرانسیل جدایی پذیر یا تفکیک پذیر ، معادله دیفرانسیل همگن ، معادله دیفرانسیل کامل ، معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول ، معادله دیفرانسیل برنولی ، معادله دیفرانسیل ریکاتی۳- معادلات دیفرانسیل که نسبت به مشتق حل نشده اند (کلرو – لاگرانژ و …)۴-معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر شامل : خطی همگن با ضرایب ثابت ،معادله مفسر یا مشخصه یا شاخصی ، روش ضرایب نامعین ، روش تغییر پارامترها و …۵- حل معادلات مرتبه دوم و بالاتر در شرایط خاص شامل : کاهش مرتبه ، معادله دیفرانسیل فاقد تابع ، معادله دیفرانسیل فاقد متغیر مستقل و …۶- روش سری ها برای حل معادلات دیفرانسیل (نقطه عادی و روش فروبنیوس)۷- تبدیل لاپلاس شامل : تعریف تبدیل لاپلاس ، قضایای ۶ گانه تبدیل لاپلاس ، حل معادلات دیفرانسیل به کمک تبدیل لاپلاس ، حل دستگاه معادلات دیفرانسیل به کمک تبدیل لاپلاس ، حل معادلات دیفرو انتگرال به کمک تبدیل لاپلاساین درس در بسیاری از رشته های فنی مهندسی به خصوص در دروس ارتعاشات مهندسی مکانیک ، ریاضی مهندسی ، کنترل و …. کاربرد دارد .